Question

如圖，直角坐標系x'oy所在的平面為β，直角坐標系xoy所在的平面為α，且二面角α-y軸-β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C'的方程是3(x/-2

3

)2+4y2-36=0，則曲線C'在α內(nèi)的射影的曲線方程是______．

Answer 1

設(shè)3(x-2

3

)2+4y2-36=0上的任意點為A（x₀，y₀），
A在平面α上的射影是（x，y）
根據(jù)題意，得到x=

3

2

x₀，y=y₀，
∵3(x0-2

3

)2+4y02-36=0，
∴3(

2 3

3

x-2

3

)2+4y2-36=0
∴（x-3）²+y²=9
故答案為（x-3）²+y²=9．