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函數.
(1)令,求的解析式;
(2)若上恒成立,求實數的取值范圍.
(1) ;(2)實數的取值范圍.

試題分析:(1) 因為,故, ,,,由此可得,是以4為周期,重復出現,故;(2)若上恒成立,求實數的取值范圍,由得,,即上恒成立,令,只需求出上的最小值即可,可利用導數法來求最小值.
試題解析:(1)…周期為4,
.
(2)方法一:即上恒成立,
時,;
時,,設,
,
,
,則增;減.
,所以上存在唯一零點,設為,則
,所以處取得最大值,在處取得最小值,.
綜上:.
方法二:設,.
.
時,上恒成立,成立,故;
時,上恒成立,,無解.
時,則存在使得增,減,
,解得,故.
綜上:.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)為奇函數,且當x>0時,f(x)=x2,則f(-1)=(  )
A.-2B.0C.1 D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象大致是(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的定義域為,如果存在正實數,對于任意,都有,且恒成立,則稱函數上的“型增函數”,已知函數是定義在上的奇函數,且當時,,若上的“2014型增函數”,則實數的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的函數滿足為奇函數,函數關于直線對稱,則下列式子一定成立的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的圖像是中心對稱圖形,則(   )
A.4B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數分別是R上的奇函數、偶函數,且滿足,則比較、、的大小結果是              (從小到大排列).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=(x+1)(x-a)是偶函數,則f(2)=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)是周期為2的奇函數,當0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f等于(  )
A.-B.-C.D.

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同步練習冊答案
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