Question

已知A、B兩地相距150千米，某人開車以60千米/小時的速度從A地到B地，在B地停留一小時后，再以50千米/小時的速度返回A地．把汽車與A地的距離y（千米）表示為時間t（小時）的函數（從A地出發時開始），并畫出函數圖象．

Answer 1

分析：由已知中A，B兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從A地到達B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，我們可以分別求出A到B，停留，及B到A時路程x（km）表示為時間t（h）的函數表達式，綜合討論結果，即可得到函數的解析式．

解答：解：由題意得A，B兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從A地到達B地，可得從A到B須要2.5小時，
以50km/h的速度返回A地，從B到A需要3小時
當0≤t≤2.5時，y=60t，
當2.5＜t≤3.5時，y=150，
當2.5＜t≤3.5時，y=150t-50（t-3.5），
∴y=

60t，0≤t≤2.5 150，2.5＜t≤3.5 150-50(t-3.5)，3.5＜t≤6.5

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整理可得，y=

60t，0≤t≤2.5 150，2.5＜t≤3.5 -50t+325，3.5＜t≤6.5

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函數的圖象如下  

點評：本題考查的重點是分段函數的解析式，其中分類討論每一段上函數的解析式，是解答本題的關鍵．