Question

已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數表達式是（　　）

• A．x=60t
• B．x=60t+50t
• C．x=

  60t，(0≤t≤2.5) 150-50t，(t＞3.5)

• D．x=

  60t，(0≤t≤2.5) 150，(2.5≤t≤3.5) 150-50(t-3.5)，(3.5＜t≤6.5)

Answer 1

分析：由已知中A，B兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從A地到達B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，我們可以分別求出A到B，停留，及B到A時路程x（km）表示為時間t（h）的函數表達式，綜合討論結果，即可得到函數的解析式．

解答：解：由題意得A，B兩地相距150km，
某人開汽車以60km/h的速度從A地到達B地，可得從A到B須要2.5小時，以50km/h的速度返回A地，從B到A需要3小時
∴當0≤t≤2.5時，x=60t，
當2.5＜t≤3.5時，x=150，
當3.5＜t≤6.5時，x=150-50（t-3.5），
故x=

60t，(0≤t≤2.5) 150，(2.5≤t≤3.5) 150-50(t-3.5)，(3.5＜t≤6.5)

故選D

點評：本題考查的重點是分段函數的解析式，其中分類討論每一段上函數的解析式，是解答本題的關鍵．