Question

【題目】設集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2+m+1}，若A∪B=A，則實數m的取值范圍為．（ ）
A.[﹣2，1）
B.[﹣2，1]
C.[﹣2，﹣1）
D.[﹣1，1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：集合A={x|2x≤8}={x|0＜x≤3}， 因為A∪B=A，
所以BA，
所以0＜m2+m+1≤3，
解得﹣2≤m≤1，即m∈[﹣2，1]．
故選：B．
先化簡集合A，B，再根據A∪B=A，可知集合BA，結合數軸，找出它們關系．