Question

已知P是△ABC所在平面α外一點，且PA=PB=PC，則P在α上的射影一定是△ABC的（ ）
A．內心
B．外心
C．重心
D．垂心

Answer 1

【答案】分析：點P在平面ABC上的射為O，利用已知條件，證明OA=OB=OC，推出結論．
解答：解：設點P作平面ABC的射影O，由題意：PA=PB=PC，因為PO⊥底面ABC，
所以△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
所以O為三角形的外心．
故選B．
點評：本題考查棱錐的結構特征，考查邏輯思維能力，是基礎題．