Question

已知P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　　）

A、外心

B、內心

C、重心

D、垂心

Answer 1

分析：由已知中P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，結合勾股定理，可得OA=OB=OC，進而根據三角形五心的定義，即可得到答案．

解答：解：∵P是△ABC所在平面外一點，
點O是點P在平面ABC上的射影
又∵PA=PB=PC，
則O點到A，B，C的距離也相等
即OA=OB=OC
則O點為△ABC的外心
故選A

點評：本題考查的知識點是三角形的五心，其中根據已知條件得到OA=OB=OC，是解答本題的關鍵．