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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知P是△ABC所在平面內的一點，若
CB
-
PB
=λ
PA
，其中λ∈R，則點P一定在（　　）
A、AC邊所在的直線上
B、BC邊所在的直線上
C、AB邊所在的直線上
D、△ABC的內部
分析：找出向量
CP
與向量
PA
的關系，即可確定答案．
解答：解：∵
CB
-
PB
=λ
PA

又，
PB
=
PC
+
CB

∴
CB
-(
PC
+
CB
)=λ
PA

即，-
PC
=λ
PA
∴
CP
=λ
PA

∴
CP
∥
PA

∴P點在AC邊所在直線上．
故選A
點評：本題主要考查向量的共線定理．要證明三點共線時一般轉化為證明向量的共線問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內一點，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，則黃豆落在△APC內的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面α外一點，且PA，PB，PC與平面α所成的角相等，則點P在平面α上的射影一定是△ABC（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內任意一點，G是△ABC所在平面內一定點，且
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
，則G是△ABC的（　�。�

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同步練習冊答案
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