【題目】已知向量 
與 
的夾角為60°．
（1）若 ， 都是單位向量，求|2 + |；
（2）若| |=2， + 與2 ﹣5 垂足，求| |．
【答案】
（1）解：若 
， 
都是單位向量，
則|2 + |2=4| |2+4 +| |2=4×12+4×1×1×cos60°+12=4+2+1=7，
則|2 + |= 
．
（2）解：若| |=2， + 與2 ﹣5 垂足，
則（ + ）（2 ﹣5 ）=0
即2| |2﹣3 ﹣5| |2=0，
∵| |=2，向量 與 的夾角為60°．
∴2×22﹣3×2| |cos60°﹣5| |2=0，
即8﹣3| |﹣5| |2=0．
得| |=1或| |=﹣ 
（舍），故| |=1
【解析】（1）若 ， 都是單位向量，根據向量數量積和模長的關系即可求|2 + |；（2）若| |=2， + 與2 ﹣5 垂足，得（ + ）（2 ﹣5 ）=0，結合數量積的定義建立方程即可求| |．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數F（x）= 
，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
（1）在實數集R上用分段函數形式寫出函數F（x）的解析式；
（2）求函數F（x）的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a為正的常數，函數f（x）=|ax﹣x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）設g（x）= 
，求g（x）在區間[1，e]上的最小值．（e≈2.71828為自然對數的底數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，且f（ 
）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，+∞）??
C.（﹣ ，0）∪（ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（0， ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
： 
，以平面直角坐標系
的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
： 
.
（1）將曲線
上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
、2倍后得到曲線
，求
的參數方程；
（2）在曲線
上求一點
，使點
到直線
的距離最大，并求出此最大值.
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