Question

【題目】若0＜x1＜x2＜1，則（ ）
A. ﹣ ＞lnx2﹣lnx1
B. ﹣ ＜lnx2﹣lnx1
C.x2 ＞x1
D.x2 ＜x1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令f（x）=ex﹣lnx，則f′（x）= ，
當x趨近于0時，xex﹣1＜0，當x=1時，xex﹣1＞0，
因此在（0，1）上必然存在f′（x）=0，
因此函數f（x）在（0，1）上先遞減后遞增，故A、B均錯誤；
令g（x）= ，
，
當0＜x＜1時，g′（x）＜0．
∴g（x）在（0，1）上為減函數，
∵0＜x1＜x2＜1，
∴ ，
即 ．
∴選項C正確而D不正確．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解對數的運算性質的相關知識，掌握①加法：②減法：③數乘：④⑤．