Question

有10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求出現以下結果時各有多少種情況？

(1)4只鞋子恰成兩雙；

(2)4只鞋子沒有成雙的．

 

Answer 1

【答案】

（1）45；（2）3360.

【解析】第一問中利用古典概型概率公式可知，只需選出兩雙鞋，所以有＝45(種)情況．

第二問中，利用4只鞋若沒有成雙的，則它們來自于4雙鞋；先從10雙中取4雙，有C種取法，再從每雙中取一只，各有C種取法，所以由分步乘法計數原理共有

·＝3 360(種)情況

解： (1)根據題意只需選出兩雙鞋，所以有＝45(種)情況．

(2)方法一：4只鞋若沒有成雙的，則它們來自于4雙鞋；先從10雙中取4雙，有C種取法，再從每雙中取一只，各有C種取法，所以由分步乘法計數原理共有

·＝3 360(種)情況．