Question

（2012•東城區一模）在極坐標系中，圓ρ=2的圓心到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離為

2

．

Answer 1

分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心，利用點到直線的距離公式求得結果．

解答：解：圓ρ=2即 x²+y²=4，表示以（0，0）為圓心，半徑等于2的圓．
直線ρcosθ+ρsinθ=2 即 x+y-2=0，
∴圓心到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離為

|0+0-2|

2

=

2

，
故答案為 2．

點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．