Question

（2012•東城區(qū)一模）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比數(shù)列，則xyz的值為（　　）

• A．-3
• B．±3
• C．-3

  3

• D．±3

  3

Answer 1

分析：由-1，x，y，z，-3成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式y(tǒng)²=xz=（-1）×（-3）=3，且x²=-y，可得出y為負(fù)數(shù)，開方求出y的值，將y與xz的值代入所求式子中，即可求出值．

解答：解：∵-1，x，y，z，-3成等比數(shù)列，
∴y²=xz=（-1）×（-3）=3，且x²=-y＞0，即y＜0，
∴y=-

3

，xz=3，
則xyz=-3

3

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意判斷y的正負(fù)．