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（08年新建二中六模）已知首項不為零的數列、

（I）判斷是否為等差數列，并證明你的結論.

（II）若

（III）求和

解析：（I）是等差數列，證明如下：

（II）時，由（I）知，

依題意，

又

（III）

即 ①

②

①－②得

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中六模）已知雙曲線，過上焦點F₂的直線與上支交于A、B兩點，且線段AF₂、BF₂的長度分別為m、n.

（1）證明mn≥1；

（2）若m>n，當直線AB的斜率時，求的取值范圍.

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中六模）如圖，等腰直角△中，，平面，∥，.

（Ⅰ）求二面角的正弦值；

（Ⅱ）求點到平面的距離；

（Ⅲ）證明五點在同一個球面上，并求兩點的球面距離.

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中六模理）有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應的五個數字組成，編碼規則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數字按相同的次序排成一組成.