Question

已知實數x，y滿足

y≤x x+2y≤4 y≥-2

，則s=（x+1）²+（y-1）²的最大值是______．

Answer 1

作出不等式對應的平面區域（陰影部分），
∵s=（x+1）²+（y-1）²，
∴s的幾何意義是區域內的動點（x，y）到定點P（-1，1）距離平方，
由圖象可知當動點位于C時，PC的距離最大．
由

y=-2 x+2y=4

，解得

x=8 y=-2

，
即C（8，-2）．
∴s=（x+1）²+（y-1）²=（8+1）²+（-2-1）²=81+9=90．
故答案為：90．