Question

【題目】從萬州二中高二年級文科學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其月考的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：后得到如下頻率分布直方圖.

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；

（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含 80分）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本， 從該樣本中任意選取2人，求其中恰有1 人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.3（2）

【解析】分析：（1）利用頻率分布直方圖的矩形面積之和為，能求出分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；（2）根據(jù)分層抽樣方法可得，分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)，分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)，利用列舉法求出人中任意選取人共有種方法，其中恰有人的分?jǐn)?shù)不低于90分的情況有種，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解： （Ⅰ）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為：

（Ⅱ）由題意，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人

分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人；

∵用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，

∴分?jǐn)?shù)段抽取5人，分?jǐn)?shù)段抽取1人，

因為從樣本中任取2人，其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分，則另一人的

分?jǐn)?shù)一定是在分?jǐn)?shù)段，所以只需在分?jǐn)?shù)段抽取的5人中確定1人．

設(shè)“從樣本中任取2人，其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分為”事件，

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