【題目】已知函數(shù)
，若函數(shù)
恰有7個不同零點,則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.(0,1)B.[-1,1]C.(-1,1)D.(-1,0)∪(0,1)
【答案】D
【解析】
利用十字相乘法法進(jìn)行因式分解，然后利用換元法
，作出
的圖象，利用數(shù)形結(jié)合判斷根的個數(shù)即可，
由
得：
則
或
，
作出的圖象如圖，
則若
，則
或
，
設(shè)，由得
，
此時
或
，
當(dāng)時，
，有兩個根，當(dāng)時，
，有1個根，
則必須有，
有4個根，
設(shè)，由得
，
若
，由
得
，或
，
有2個根，
有1個根，
此時有3個根，不滿足條件．
若
，由得
，
有1個根，不滿足條件．
若
，由得
，或
當(dāng)時，
，有3個根，
當(dāng)時，
，有1個根，
此時有
個根，滿足條件．
若
，由得
或
，
有1個根，
有2個根，
此時有3個根，不滿足條件．
若
，由得
，或
或
當(dāng)時，有1個根，
當(dāng)時，
有2個根，
當(dāng)時，
有1個根，
此時有
個根，滿足條件．
若
，由得
，
有1個根，不滿足題意.
綜上，a的取值范圍是
.
故選：D．
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達(dá)標(biāo)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面ABCD，
，
，
，
，E為PB的中點.
（1）證明：平面
平面PBC；
（2）求直線PD與平面AEC所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+x2+1，g（x）=﹣x2﹣2mx+4．
（1）當(dāng)a＞0時，求曲線y=f（x）的切線斜率的取值范圍；
（2）當(dāng)a=﹣4時，若存在x1∈[0，1]，x2∈[1，2]，滿足f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
（c為常數(shù)），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）已知函數(shù)g（x）=f（ex），判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，
，PA
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中點．
（1）證明：面PAD面PCD；
（2）求AC與PB所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，則當(dāng)
時，討論
單調(diào)性；
（2）若
，且當(dāng)
時，不等式
在區(qū)間
上有解，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資額成正比，設(shè)比例系數(shù)為
，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資額的算術(shù)平方根成正比，設(shè)比例系數(shù)為
，其關(guān)系如圖2．（注：利潤與投資額單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)，并求出
的值，寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資額，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元．
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