Question

【題目】關(guān)于的不等式.

（1）已知不等式的解集為，求的值；

（2）解關(guān)于的不等式.

Answer 1

【答案】(1).

(2) 時(shí)，不等式的解集為，時(shí)，不等式的解集為，

時(shí)，不等式的解集為，時(shí)，不等式的解集為，

時(shí)，不等式的解集為.

【解析】試題分析：（1）由不等式的解集可知，2是方程的兩根，由韋達(dá)定理可求得的值．（2）討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為0，由時(shí)的根為或，討論兩根的大小，并注意拋物線開(kāi)口方向．結(jié)合一元二次函數(shù)圖像解不等式．

試題解析：解：因?yàn)?/span>的解集為，

所以方程的兩根為或，

所以，解得．

（2），

當(dāng)時(shí)原不等式變形為，解得；

當(dāng)時(shí)，的根為或．

時(shí)，或，

時(shí)，，

時(shí)，，

時(shí)，

綜上可得時(shí)原不等式解集為；

時(shí)原不等式解集為；

時(shí)原不等式解集為；

時(shí)原不等式解集為；

時(shí)原不等式解集為．