【題目】北京101中學校園內有一個“少年湖”，湖的兩側有一個音樂教室和一個圖書館，如圖，若設音樂教室在A處，圖書館在B處，為測量A，B兩地之間的距離，某同學選定了與A，B不共線的C處，構成△ABC，以下是測量的數據的不同方案：①測量∠A，AC，BC；②測量∠A，∠B，BC；③測量∠C，AC，BC；④測量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.
【答案】②③.
【解析】分析：由題意結合所給的條件確定三角形解的個數即可確定是否能夠唯一確定A，B兩地之間的距離.
詳解：考查所給的四個條件：
①測量∠A，AC，BC，已知兩邊及對角，由正弦定理可知，三角形有2個解，不能唯一確定點A，B兩地之間的距離；
②測量∠A，∠B，BC，已知兩角及一邊，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點A，B兩地之間的距離；
③測量∠C，AC，BC，已知兩邊及夾角，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點A，B兩地之間的距離；
④測量∠A，∠C，∠B，知道三個角度值，三角形有無數多組解，不能唯一確定點A，B兩地之間的距離；
綜上可得，一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是②③.
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【題目】某種商品在30天內每克的銷售價格
（元）與時間
的函數圖像是如圖所示的兩條線段
，
（不包含
，
兩點）；該商品在 30 天內日銷售量
（克）與時間（天）之間的函數關系如下表所示.
第 | 5 | 1 5 | 2 0 | 3 0 |
銷售量 | 3 5 | 2 5 | 2 0 | 1 0 |
（1）根據提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格（元）與時間的函數關系式；
（2）根據表中數據寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數關系式；
（3）在（2）的基礎上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應的值.
（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）
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【題目】下列說法正確的是( )
A.
，y 
R，若x+y 
0，則x 
且y
B.a R，“ 
”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“ 
x R，使得 
”的否定是“ 
R，都有 
”
D.“若 
，則a<b”的逆命題為真命題
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【題目】已知一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1，x2，且0<x1<1,x2>1,則 
的取值范圍是( )
A.（-2，- 
）
B.（-1，- ）
C.（-2， ）
D.（-1， ）
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【題目】已知等差數列 
有無窮項，且每一項均為自然數，若75，99，235為 中的項，則下列自然數中一定是 中的項的是（ ）
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，已知a=
c.
（1）若∠A=2∠B，求cosB；
（2）若AC=2，求△ABC面積的最大值.
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【題目】如圖，在三棱錐 
中， 
底面 
分別是 
的中點， 
在 
，且 
.
（1）求證： 
平面 
；
（2）在線段 
上是否存在點 
，使二面角 
的大小為 
？若存在，求出 
的長；
若不存在，請說明理由.
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