【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1 C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°，則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：設長方體的高為1，連接B1A、B1C、AC
∵B1C和C1D與底面所成的角分別為600和450 ，
∴∠B1CB=60°，∠C1DC=45°
∴C1D= 
，B1C= 
，BC= 
，CD=1則AC=
∵C1D∥B1A
∴∠AB1C為異面直線B1C和DC1所成角
由余弦定理可得cos∠AB1C= 
故選A
【考點精析】認真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系)．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某蔬菜商店買進的土豆
（噸）與出售天數
（天）之間的關系如下表所示：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）請根據上表數據在所給網格紙中繪制散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
（其中
保留2位有效數字）；
（3）根據（2）中的計算結果，若該蔬菜商店買進土豆40噸，則預計可以銷售多少天（計算結果保留整數）？
附： 
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓E： 
的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 離心率e= 
．過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】△ABC的外接圓半徑R= 
，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 
= 
（1）求角B和邊長b；
（2）求S△ABC的最大值及取得最大值時的a，c的值，并判斷此時三角形的形狀．
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【題目】設A1、A2為橢圓 
的左右頂點，若在橢圓上存在異于A1、A2的點P，使得 
，其中O為坐標原點，則橢圓的離心率e的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學經計算得S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學發現了其中一個數算錯了，則該數為（ ）
A.S1
B.S2
C.S3
D.S4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C= 
．
（1）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．
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