Question

3、“x（x-3）＞0成立”是“|x-1|＞2成立”的（　�。�

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：解二次不等式可以得到x（x-3）＞0的解集A，解絕對(duì)值不等式可以得到|x-1|＞2的解集B，判斷集合A，B的包含關(guān)系，根據(jù)“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”的原則，即可得到答案．

解答：解：解x（x-3）＞0得其解集為A=（-∞，0）∪（3，+∞）
解|x-1|＞2得其解集為B=（-∞，-1）∪（3，+∞）
∵B?A
故“x（x-3）＞0成立”是“|x-1|＞2成立”的必要不充分條件
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件，充分條件與充要條件判斷，其中熟練掌握集合法判斷充要條件的原則“誰(shuí)小誰(shuí)充分，誰(shuí)大誰(shuí)必要”，是解答本題的關(guān)鍵．