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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N*）的展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是10：1．
（1）求展開式中各項系數的和；
（2）求展開式中含x
3
2
的項．
由題意知，展開式的通項為
Tr+1=
Crn
(-2)rx
n-5r
2

則第五項系數為Cn4•（-2）4，第三項的系數為Cn2•（-2）2
則有
16
C4n
4
C2n
=
10
1
，化簡，得n2-5n-24=0
解得n=8或n=-3（舍去）
（1）令x=1，得各項系數的和為（1-2）8=1
（2）令
8-r
2
-2r=
3
2
，則r=1
故展開式中含x
3
2
的項為T2=-16x
3
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

長沙市某中學在每年的11月份都會舉行“社團文化節”，開幕式當天組織舉行大型的文藝表演，同時邀請36名不同社團的社長進行才藝展示.其中有的社長是高中學生，的社長是初中學生，高中社長中有是高一學生，初中社長中有是初二學生.
（1）若校園電視臺記者隨機采訪3位社長，求恰有1人是高一學生且至少有1人是初中學生的概率；
（2）若校園電視臺記者隨機采訪3位初中學生社長，設初二學生人數為，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若（a-
1
4
x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，其中
a2
a3
=
3
4
；
（1）求實數a的值；
（2）求（a0+22a2+24a4+…+210a10）2-（2a1+23a3+25a5+…+29a9）2的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（
x
-
1
x
）8的展開式中的常數項為（　　）
A．56B．70C．28D．60

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4的展開式中，x2項的系數是______（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x，y）=（ax+by+1）n（常數a，b∈Z，n∈N*且n≥2）
（1）若a=-2，b=0，n=2010，記f(x，y)=a0+
2010
i=1
aixi求：①
2010
i=1
ai；②
2010
i=1
iai
（2）若f（x，y）展開式中不含x的項的系數的絕對值之和為729，不含y項的系數的絕對值之和為64，求n的所有可能值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

二項式（x2-
1
x
）11的展開式中，系數最大的項為（　　）
A．第五項B．第六項
C．第七項D．第六和第七項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量ξ的概率分布列為（k＝0，1，2，3），則　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束，除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是，假設各局比賽結果相互獨立．
(1)分別求甲隊以3∶0，3∶1，3∶2勝利的概率；
(2)若比賽結果為3∶0或3∶1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結果為3∶2，則勝利方得2分、對方得1分．求乙隊得分X的分布列．

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同步練習冊答案
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