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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點A（1，5），B（-2，10），直線l：y=x+1，在直線l上找一點P使得|PA|+|PB|最小，則這個最小值為（　　）
A．
34
B．8C．9D．10
設A關于直線y=x+1的對稱點的坐標為A′（a，b），則
b-5
a-1
×1=-1
b+5
2
=
a+1
2
+1

∴a=4，b=2
∴|PA|+|PB|最小為BA′=
(4+2)2+(2-10)2
=10
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點O在坐標原點，焦點在y軸負半軸上．
過點M（0，-2）作直線l與拋物線相交于A，B兩點，且滿足
OA
+
OB
=(-4，-12)．
（Ⅰ）求直線l和拋物線的方程；
（Ⅱ）當拋物線上一動點P從點A向點B運動時，求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l1：x+y+8=0，直線l2經過點C（1，2），D（-2，a+2）．
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l滿足下列兩個條件：
（1）過直線y=-x+1和直線y=2x+4的交點；
（2）與直線x-3y+2=0垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l與直線l1：x-3y+10=0和直線l2：2x+y-8=0分別交于M，N兩點，且MN的中點坐標為（0，1），則直線l的方程為（　　）
A．x+4y-4=0B．4x+y-4=0C．x-4y+4=0D．x-4y-4=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點為P，分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）直線m過點P且到點A（-2，-1）和點B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線n過點P且在兩坐標軸上的截距之和為12．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，若圓的圓心在第一象限，圓與軸相交于、兩點，且與直線相切，則圓的標準方程為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，過A(－1,0)的直線l與圓C相交于P，Q兩點，若|PQ|＝2，則直線l的方程為(　　)
A．x＝－1或4x＋3y－4＝0
B．x＝－1或4x－3y＋4＝0
C．x＝1或4x－3y＋4＝0
D．x＝1或4x＋3y－4＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系O-xyz中，點P（-1，-2，7）與點Q（2，0，1）之間的距離為______．

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同步練習冊答案
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