Question

【題目】水稻是人類重要的糧食作物之一，耕種與食用的歷史都相當悠久，日前我國南方農戶在播種水稻時一般有直播、撒酒兩種方式．為比較在兩種不同的播種方式下水稻產量的區別，某市紅旗農場于2019年選取了200塊農田，分成兩組，每組100塊，進行試驗．其中第一組采用直播的方式進行播種，第二組采用撒播的方式進行播種．得到數據如下表：

產量（單位：斤） 播種方式	[840，860）	[860，880）	[880,900）	[900,920）	[920,940）
直播	4	8	18	39	31
散播	9	19	22	32	18

約定畝產超過900斤（含900斤）為“產量高”，否則為“產量低”

（1）請根據以上統計數據估計100塊直播農田的平均產量（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）

（2）請根據以上統計數據填寫下面的2×2列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“產量高”與“播種方式”有關？

	產量高	產量低	合計
直播
散播
合計

附：

P（K2≥k0）	0.10	0.010	0.001
k0	2.706	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）100塊直播農田的平均產量為907斤，（2）有99%的把握認為“產量高”與“播種方式”有關.

【解析】

（1）根據，算出答案即可

（2）由題目中給的數據完善列聯表，然后算出的觀察值即可

（1）100塊直播農田的平均產量為：

（斤）

（2）由題中所給的數據得到列聯表如下所示：

	產量高	產量低	合計
直播	70	30	100
散播	50	50	100
合計	120	80	200

由表中的數據可得的觀察值

所以有99%的把握認為“產量高”與“播種方式”有關