Question

2．函數$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{3}）$（ω＞0）的圖象中，最小正周期為π，若將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數g（x），則g（x）的解析式為（　　）

• A． $g（x）=sin（4x+\frac{π}{6}）$
• B． $g（x）=sin（4x-\frac{π}{3}）$
• C． $g（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$
• D． g（x）=sin2x

Answer 1

分析 根據三角函數的周期求出ω=2，結合三角函數的平移關系進行求解即可．

解答 解：∵函數$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{3}）$（ω＞0）的圖象中，最小正周期為π，
∴即周期T=$π=\frac{2π}{ω}$，則ω=2，
則f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數g（x），
則g（x）=sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=sin2x，
故選：D．

點評 本題主要考查三角函數解析式的求解，根據周期公式求出ω的值，以及利用三角函數的平移法則是解決本題的關鍵．