【題目】設(shè)B、C是定點，且均不在平面α上，動點A在平面α上，且sin∠ABC=
， 則點A的軌跡為（ ）
A.圓或橢圓
B.拋物線或雙曲線
C.橢圓或雙曲線
D.以上均有可能
天天向上口算本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,四棱錐
的底面是正方形, 
平面
,
,點
是
上的點,且
.
（1）求證:對任意的
,都有
.
（2）設(shè)二面角C-AE-D的大小為
,直線BE與平面
所成的角為
,
若
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐P﹣ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積為
， 則球O的表面積為（ ）
A.4π
B.8π
C.12π
D.16π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是( )
A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)
【答案】D
【解析】
根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得an+1﹣an＞0對于n∈N*恒成立，建立關(guān)系式，解之即可求出k的取值范圍．
∵數(shù)列{an}中
，且{an}單調(diào)遞增
∴an+1﹣an＞0對于n∈N*恒成立即（n+1）2﹣k（n+1）﹣（n2﹣kn）=2n+1﹣k＞0對于n∈N*恒成立
∴k＜2n+1對于n∈N*恒成立，即k＜3
故選：D．
【點睛】
本題主要考查了數(shù)列的性質(zhì)，本題易錯誤地求導(dǎo)或把它當(dāng)成二次函數(shù)來求解，注意n的取值是解題的關(guān)鍵，屬于易錯題．
【題型】單選題
【結(jié)束】
8
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝( )
A．12 B．14 C．16 D．18
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 其中a∈R．若對任意的非零實數(shù)x1 ， 存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍為（ ）
A.k≤0
B.k≥8
C.0≤k≤8
D.k≤0或k≥8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)不等式mx2－2x－m＋1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．
【答案】
【解析】
令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．
令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，
則需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．
解不等式組
，解得，
∴x的取值范圍是．
【點睛】
本題考查了一次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】某廠有一批長為18m的條形鋼板，可以割成1.8m和1.5m長的零件．它們的加工費分別為每個1元和0.6元．售價分別為20元和15元，總加工費要求不超過8元．問如何下料能獲得最大利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知F是拋物線y2=4x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點），則△AOB與△AOF面積之和的最小值是（ ）
A.16
B.8
C.8
D.18
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，其中收看時間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．則圖中x的值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M(3,2)；
(2)c∶a＝5∶13，且橢圓上一點到兩焦點的距離的和為26.
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