【題目】已知數(shù)列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}單調遞增，則k的取值范圍是( )
A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)
【答案】D
【解析】
根據(jù)函數(shù)的單調性可得an+1﹣an＞0對于n∈N*恒成立，建立關系式，解之即可求出k的取值范圍．
∵數(shù)列{an}中
，且{an}單調遞增
∴an+1﹣an＞0對于n∈N*恒成立即（n+1）2﹣k（n+1）﹣（n2﹣kn）=2n+1﹣k＞0對于n∈N*恒成立
∴k＜2n+1對于n∈N*恒成立，即k＜3
故選：D．
【點睛】
本題主要考查了數(shù)列的性質，本題易錯誤地求導或把它當成二次函數(shù)來求解，注意n的取值是解題的關鍵，屬于易錯題．
【題型】單選題
【結束】
8
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝( )
A．12 B．14 C．16 D．18
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門對某食品廠生產(chǎn)的甲、乙兩種食品進行了檢測調研，檢測某種有害微量元素的含量，隨機在兩種食品中各抽取了10個批次的食品，每個批次各隨機地抽取了一件，下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖（單位：毫克） 
規(guī)定：當食品中的有害微量元素含量在[0，10]時為一等品，在（10，20]為二等品，20以上為劣質品．
（1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個數(shù)據(jù)，再分別從這5個數(shù)據(jù)中各選取2個．求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率；
（2）每生產(chǎn)一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質品虧損20元．根據(jù)上表統(tǒng)計得到的甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質品，的頻率分別估計這兩種食品為，一等品、二等品、劣質品的概率．若分別從甲、乙食品中各抽取l件，設這兩件食品給該廠帶來的盈利為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（ ） 
A.甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)
B.甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)
C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差
D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若
則一定有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】本題主要考查不等關系。已知
,所以
，所以
，故
。故選
【題型】單選題
【結束】
5
【題目】關于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集為{x|－1<x<2}，則關于x的不等式bx2－ax－2>0的解集為( )
A. {x|－2<x<1} B. {x|x>1或x<－2}
C. {x|x>2或x<－1} D. {x|x<－1或x>1}
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，則xy的最小值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
先根據(jù)對稱的運算性質化簡得到3xy=x+y+1，再根據(jù)基本不等式即可求出答案．
∵lg（3x）+lgy=lg（3xy）=lg（x+y+1），x＞0，y＞0，
∴3xy=x+y+1，
∴3xy≥3
，當且僅當x=y=1時取等號，
即xy≥1，
∴xy的最小值是1，
故選：A
【點睛】
在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)錯誤
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】已知兩定點
，如果動點
滿足
，則點的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設B、C是定點，且均不在平面α上，動點A在平面α上，且sin∠ABC=
， 則點A的軌跡為（ ）
A.圓或橢圓
B.拋物線或雙曲線
C.橢圓或雙曲線
D.以上均有可能
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
n（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C的一個焦點為
，對應于這個焦點的準線方程為
（1）寫出拋物線
的方程；
（2）過
點的直線與曲線交于
兩點，
點為坐標原點，求
重心
的軌跡方程；
（3）點
是拋物線上的動點，過點作圓
的切線，切點分別是
.當點在何處時，
的值最小？求出的最小值.
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