【題目】設不等式mx2－2x－m＋1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．
【答案】
【解析】
令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函數的單調性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．
令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，
則需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．
解不等式組
，解得，
∴x的取值范圍是．
【點睛】
本題考查了一次函數的單調性、一元二次不等式的解法，考查了轉化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】某廠有一批長為18m的條形鋼板，可以割成1.8m和1.5m長的零件．它們的加工費分別為每個1元和0.6元．售價分別為20元和15元，總加工費要求不超過8元．問如何下料能獲得最大利潤.
【答案】只要截
長的零件12個，就能獲得最大利潤
【解析】
先畫出滿足條件的平面區域，求出M的坐標，找出M附近的點的坐標，代入求出即可．
設割成的1.8m和1.5m長的零件分別為x個、y個，利潤為z元，
則z=20x+15y﹣（x+0.6y）即z=19x+14.4y且
，
作出不等式組表示的平面區域如圖：
由
，解得：M（
，
），
∵x、y為自然數，在可行區域內找出與M最近的點為（3，8），此時z=19×3+14.4×8=172.2（元），
又可行域的另一頂點是（0，12），過（0，12）的直線使z=19×0+14.4×12=172.8（元），
過頂點（8，0）的直線使z=19×8+14.4×0=152（元），
M（7（20），7（60））附近的點（1，10）、（2，9），
直線z=19x+14.4y過點（1，10）時，z=163；過點（2，9）時z=167.6，
∴當x=0，y=12時，z=172.8元為最大值；
答：只要截1.5m長的零件12個，就能獲得最大利潤．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F分別在線段BC，AD上，EF∥AB，將矩形ABEF沿EF折起，記折起后的矩形為MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF.
(1)在線段BC是否存在一點E，使得ND⊥FC ，若存在，求出EC的長并證明；
若不存在，請說明理由．
(2)求四面體NEFD體積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，則xy的最小值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
先根據對稱的運算性質化簡得到3xy=x+y+1，再根據基本不等式即可求出答案．
∵lg（3x）+lgy=lg（3xy）=lg（x+y+1），x＞0，y＞0，
∴3xy=x+y+1，
∴3xy≥3
，當且僅當x=y=1時取等號，
即xy≥1，
∴xy的最小值是1，
故選：A
【點睛】
在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數)、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現錯誤
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】已知兩定點
，如果動點
滿足
，則點的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設B、C是定點，且均不在平面α上，動點A在平面α上，且sin∠ABC=
， 則點A的軌跡為（ ）
A.圓或橢圓
B.拋物線或雙曲線
C.橢圓或雙曲線
D.以上均有可能
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖的程序圖的算法思路中是一種古老而有效的算法﹣﹣輾轉相除法，執行改程序框圖，若輸入的m，n的值分別為30，42，則輸出的m=（ ）
A.0
B.2
C.3
D.6
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=
n（an+1），求數列{bn}的前n項和Tn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=5
， ∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．
（I）求AC的長；
（Ⅱ）求CD的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：2x－y＋6＝0和直線l2：x＝－1，F是拋物線C：y2＝4x的焦點，點P在拋物線C上運動，當點P到直線l1和直線l2的距離之和最小時，直線PF被拋物線所截得的線段長是________．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
