【題目】
個孩子在黃老師的后院玩球，突然傳來一陣打碎玻璃的響聲，黃老師跑去察看，發現一扇窗戶玻璃被打破了，老師問：“誰打破的？”寶寶說：“是可可打破的．”可可說：“是毛毛打破的．”毛毛說：“可可說謊．”多多說：“我沒有打破窗子．”如果只有一個小孩說的是實話，那么打碎玻璃的是（ ）
A.寶寶B.可可C.多多D.毛毛
【答案】C
【解析】
根據題意,分別假設四個人打碎玻璃,結合他們的對話,得矛盾,即可得解.
假設是寶寶打碎玻璃,則寶寶說謊話,可可說謊話,毛毛說實話,多多說實話,與題意只有一個小孩說實話矛盾,所以假設不成立,即寶寶沒有打碎玻璃;
假設是可可打碎玻璃,則寶寶說實話,可可說謊話,毛毛說實話,多多說實話,與題意只有一個小孩說實話矛盾,所以假設不成立,即可可沒有打碎玻璃;
假設是多多打碎玻璃,則寶寶說謊話,可可說謊話,毛毛說實話,多多說謊話,與題意只有一個小孩說實話相符,所以假設成立,即多多打碎玻璃;
假設是毛毛打碎玻璃,則寶寶說謊話,可可說實話,毛毛說謊話,多多說實話,與題意只有一個小孩說實話矛盾,所以假設不成立,即毛毛沒有打碎玻璃;
綜上可知,是多多打碎玻璃
故選:C
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面是甲、乙兩位同學高三上學期的5次聯考數學成績，現在只知其從第1次到第5次分數所在區間段分布的條形圖（從左至右依次為第1至第5次），則從圖中可以讀出一定正確的信息是（ ）
A.甲同學的成績的平均數大于乙同學的成績的平均數
B.甲同學的成績的方差大于乙同學的成績的方差
C.甲同學的成績的極差小于乙同學的成績的極差
D.甲同學的成績的中位數小于乙同學的成績的中位數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校科技節需要同學設計一幅矩形紙板宣傳畫，要求畫面的面積為
（如圖中的陰影部分），畫面的上、下各留
空白，左、右各留
空白.
（1）如何設計畫面的高與寬的尺寸，才能使整個宣傳畫所用紙張面積最小？
（2）如果按照第一問這樣制作整個宣傳畫，在科技節結束以后，這整個宣傳畫紙板可再次作為某實驗道具，并要求從整個宣傳畫板的四個角各截取一個相同的小正方形，做成一個長方體形的無蓋容器.問截下的小正方形的邊長（也就是該容器的高）是多少時，該容器的容積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養路費、汽油費約為
萬元，年維修費用第一年是
萬元，第二年是
萬元，第三年是
萬元，…，以后逐年遞增萬元汽車的購車費用、每年使用的保險費、養路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設這種汽車使用
年的維修費用的和為
，年平均費用為
.
(1）求出函數，的解析式；
(2）這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最小？最小值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
(1) 解不等式
；
(2) 設函數
，若函數
為偶函數，求實數
的值；
(3) 當
時，是否存在實數
（其中
），使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2015年我國將加快階梯水價推行，原則是“保基本、建機制、促節約”，其中“保基本”是指保證至少80%的居民用戶用水價格不變．為響應國家政策，制定合理的階梯用水價格，某城市采用簡單隨機抽樣的方法分別從郊區和城區抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進行調研，抽取的數據的莖葉圖如下（單位：噸）：
（1）在郊區的這5戶居民中隨機抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；
（2）設該城市郊區和城區的居民戶數比為
，現將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一梯次的居民用戶用水價格保持不變．試根據樣本估計總體的思想，分析此方案是否符合國家“保基本”政策．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的焦點為
，過點
的直線與拋物線相交于
兩點，與拋物線的準線相交于點
， 
，則
與
的面積之比
__________．
【答案】
【解析】
由題意可得拋物線的焦點
的坐標為
，準線方程為
。
如圖，設
，過A,B分別向拋物線的準線作垂線，垂足分別為E,N，則
，解得
。
把
代入拋物線
，解得
。
∴直線AB經過點
與點
，
故直線AB的方程為
，代入拋物線方程解得
。
∴
。
在
中， 
，
∴
∴
。答案： 
點睛：
在解決與拋物線有關的問題時，要注意拋物線的定義在解題中的應用。拋物線定義有兩種用途：一是當已知曲線是拋物線時，拋物線上的點M滿足定義，它到準線的距離為d，則|MF|＝d，可解決有關距離、最值、弦長等問題；二是利用動點滿足的幾何條件符合拋物線的定義，從而得到動點的軌跡是拋物線．
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】已知
三個內角
所對的邊分別是
，若
.
（1）求角
；
（2）若
的外接圓半徑為2，求
周長的最大值.
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