Question

【題目】2015年我國(guó)將加快階梯水價(jià)推行，原則是“�；�本、建機(jī)制、促節(jié)約”，其中“�；�本”是指保證至少80%的居民用戶用水價(jià)格不變．為響應(yīng)國(guó)家政策，制定合理的階梯用水價(jià)格，某城市采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法分別從郊區(qū)和城區(qū)抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進(jìn)行調(diào)研，抽取的數(shù)據(jù)的莖葉圖如下（單位：噸）：

（1）在郊區(qū)的這5戶居民中隨機(jī)抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；

（2）設(shè)該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一梯次的居民用戶用水價(jià)格保持不變．試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，分析此方案是否符合國(guó)家“�；�本”政策．

Answer 1

【答案】（1）（2）符合

【解析】

：（1）先列舉出從5戶郊區(qū)居民用戶中隨機(jī)抽取2戶，其年人均用水量構(gòu)成的所有基本事件，再列舉其中年人均用水量都不超過30噸的基本事件，最后計(jì)算即可。

（2）設(shè)該城市郊區(qū)的居民用戶數(shù)為，則其城區(qū)的居民用戶數(shù)為5a．依題意計(jì)算該城市年人均用水量不超過30噸的居民用戶的百分率。

解：（1）從5戶郊區(qū)居民用戶中隨機(jī)抽取2戶，其年人均用水量構(gòu)成的所有基本事件是：

（19,25），（19,28），（19,32），（19,34），（25,28），（25,32），（25,34），（28,32），（28,34），

（32,34）共10個(gè)．

其中年人均用水量都不超過30噸的基本事件是:（19,25），（19,28），（25,28）共3個(gè)。

設(shè)“從5戶郊區(qū)居民用戶中隨機(jī)抽取2戶，其年人均用水量都不超過30噸”的事件為，則所求的概率為．　　

（2）設(shè)該城市郊區(qū)的居民用戶數(shù)為，則其城區(qū)的居民用戶數(shù)為5a．依題意，該城市年人均用水量不超過30噸的居民用戶的百分率為：

．故此方案符合國(guó)家“�；�本”政策．