Question

已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且
，求證：

Answer 1

見解析

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235537805441.png" style="vertical-align:middle;" />是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，
所以有.
平方得：
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235537914561.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
而，那么，即
故
點(diǎn)評(píng)：雙曲線上的點(diǎn)滿足，這一性質(zhì)經(jīng)常用到，可以幫助解題，應(yīng)該準(zhǔn)確靈活應(yīng)用.