【題目】某蛋糕店出售一種蛋糕，這種蛋糕的保質期很短，必須當天賣掉，否則容易變質，該蛋糕店每天以每塊16元的成本價格制作這種蛋糕若干塊，然后以每塊26元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕只能以每塊6元低價出售．蛋糕店記錄了100天該種蛋糕的日需求量n（單位：塊，n∈N*）整理得如圖： 
（1）若該蛋糕店某一天制作19塊蛋糕，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n的函數解析式；
（2）若要求出售“出售的蛋糕塊數不小于n”的頻率不小于0.4，求n的最大值．
（3）若該蛋糕店這100天每天都制作19塊蛋糕，試計算這100天蛋糕店所獲利潤的平均數．
【答案】
（1）解：當日需求量n≥19時，利潤y=190；當日需求量n＜19時，利潤y=10n﹣10（19﹣n）=20n﹣190；（4分）
∴利潤y關于當天需求量n的函數解析式y= 
（n∈N*）
（2）解：出售的蛋糕塊數為16，頻率為0.06，出售的蛋糕塊數為17，頻率為0.16，出售的蛋糕塊數為18，頻率為0.24，要求出售“出售的蛋糕塊數不小于n”的頻率不小于0.4，n的最大值為18．
（3）解：這100天的日利潤的平均數為 
=172.2元．
【解析】（1）根據以每塊26元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕只能以每塊6元低價出售，即可建立分段函數；（2）出售的蛋糕塊數為16，頻率為0.06，出售的蛋糕塊數為17，頻率為0.16，出售的蛋糕塊數為18，頻率為0.24，可得結論；（3）這100天的日利潤的平均數，利用100天的銷售量除以100即可得到結論．
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【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，他所著的《九章算術》是我國古代數學名著，體現了我國古代數學的輝煌成就．其中的“更相減損術”蘊含了豐富的思想，根據“更相減損術”的思想設計了如圖所示的程序框圖，若輸入的a=15，輸出的a=3，則輸入的b可能的值為（ ） 
A.30
B.18
C.5
D.4
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【題目】某個不透明的盒子里有5枚質地均勻、大小相等的銅幣，銅幣有兩種顏色，一種為黃色，一種為綠色．其中黃色銅幣兩枚，標號分別為1，2，綠色銅幣三枚，標號分別為1，2，3．
（1）從該盒子中任取2枚，試列出一次實驗所有可能出現的結果；
（2）從該盒子中任取2枚，求這兩枚銅幣顏色不同且標號之和大于3的概率．
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【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，且過點
， 
， 
是橢圓
上異于長軸端點的兩點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
： 
，且
，垂足為
， 
，垂足為
，若
，且
的面積是
面積的5倍，求
面積的最大值.
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【題目】已知p：x∈R，2x＞m（x2+1），q：x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，
（1）若q是真命題，求m的范圍；
（2）若p∧（￢q）為真，求實數m的取值范圍．
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【題目】某書法社團有男生30名，婦生20名，從中抽取一個5人的樣本，恰好抽到了2名男生和3名女生。①該抽樣一定不是系統抽樣，②該抽樣可能是隨機抽樣，③該抽樣不可能是分層抽樣，④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中正確的是_________。
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【題目】首項為正數的數列{an}滿足an＋1＝(a＋3)，n∈N*.
（1）證明：若a1為奇數，則對一切n≥2，an都是奇數；
（2）若對一切n∈N*都有an＋1>an ， 求a1的取值范圍．
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【題目】近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發展，“共享單車”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來了一些困難，現某城市為了解人們對“共享單車”投放的認可度，對
年齡段的人群隨機抽取
人進行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調查，根據調查結果得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
（1）補全頻率分布直方圖，并求
的值；
（2）在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中，用分層抽樣的方法抽取7人參加“共享單車”騎車體驗活動，求第四、五、六組應分別抽取的人數；
（3）在（2）中抽取的7人中隨機選派2人作為正副隊長，求所選派的2人沒有第四組人的概率.
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