Question

若函數y=f（2^x-1）的定義域為[1，2]，則函數f（2x+1）定義域為（　　）

• A、[0，

  1

  2

  ]
• B、[1，2]
• C、[0，1]
• D、[1，3]

Answer 1

分析：由題意得函數y=f（2^x-1）的定義域為[1，2]，即1≤2^x-1≤3，所以函數f（x）的定義域為[1，3]．由f（x）與f（2x+1）的關系可得1≤2x+1≤3，解得0≤x≤1．

解答：解：因為函數y=f（2^x-1）的定義域為[1，2]，即1≤2^x-1≤3，
所以函數f（x）的定義域為[1，3]．
所以1≤2x+1≤3，解得0≤x≤1．
所以函數f（2x+1）定義域為[0，1]．
故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握求函數定義域的方法，如含分式的、含根式的、含對數式的、含冪式的以及抽象函數求定義域．