Question

若函數y=f（2x）的圖象有對稱軸x=1，則函數y=f（x+1）圖象的對稱軸方程是（　　）

• A．x=0
• B．x=

  1

  2

• C．x=1
• D．x=2

Answer 1

分析：已知函數y=f（2x）的圖象有對稱軸x=1，可得f（2x）的圖象橫坐標增大2倍得到f（x）的圖象，從而求出f（x）的對稱軸為x=2，根據平移法則求出函數y=f（x+1）圖象的對稱軸方程．

解答：解：∵函數y=f（2x）的圖象有對稱軸x=1，
由f（2x）的圖象變為f（x）圖象時，f（2x）的圖象橫坐標增大2倍得到f（x）的圖象，
∴f（x）的對稱軸為x=2，把f（x）的圖象想坐平移1個單位得到函數y=f（x+1）圖象，
∴函數y=f（x+1）圖象的對稱軸方程是：x=2-1=1，
故選C．

點評：此題主要考查函數的圖象和圖象平移的知識，此題出的非常好，間接考查函數的對稱軸問題，是一道好題．