Question

將參數方程

x=1+2cosθ y=cos2θ

（θ為參數）化成普通方程是

x²-2x-2y-1=0

．

Answer 1

分析：把參數方程

x=1+2cosθ y=cos2θ

（θ為參數）中的sinθh和cosθ先用含x，y的式子表示，再根據cos²θ+sin²θ=1，消去參數θ，即可得到普通方程．

解答：解：∵cos2θ=1-2sin²θ
∴由

x=1+2cosθ y=cos2θ

可得，cosθ=

x-1

2

，sin²θ=

1-y

2

∵cos²θ+sin²θ=1
∴(

x-1

2

)2+ 

1-y

2

=1
即x²-2x-2y-1=0
故答案為x²-2x-2y-1=0

點評：本題主要考查了參數方程化普通方程，只要借助參數的意義消掉參數即可．