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將參數方程

x=2+cosθ

y=1-sinθ

（θ是參數）化為普通方程為

（x-2）²+（y-1）²=1

．（標準方程）

分析：通過移項后平方相加可消掉參數θ，從而得普通方程．

解答：解：

x=2+cosθ

y=1-sinθ

即

x-2=cosθ①

y-1=-sinθ②

，①²+②²得（x-2）²+（y-1）²=1，
所以普通方程為（x-2）²+（y-1）²=1，
故答案為：（x-2）²+（y-1）²=1．

點評：本題考查參數方程與普通方程的互化，屬基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標系與參數方程）將參數方程

x=e2+e-2

y=2(e2-e-2)

（e為參數）化為普通方程是

．
B．（選修4-5 不等式選講）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是

．
C．（選修4-1 幾何證明選講）如圖，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，則|EG|=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答卷紙指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB、AC分別交于E，F，求證：EF∥BC．

B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R若矩陣M=

-1	a
b	3

所對應的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．

C．選修4-4：坐標系與參數方程
將參數方程

x=2(t+

)

y=4(t-

)

（t為參數）化為普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b是正數，求證：（a+

）（2b+

）≥

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知直線l的參數方程

x=2-t

y=1+

（t為參數），圓C的極坐標方程：ρ+2sinθ=0．
（1）將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）在圓C上求一點P，使得點P到直線l的距離最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
請在答卷紙指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E，F，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[

-1

]所對應的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程將參數方程

x=2(t+

)

y=4(t-

)

t為參數）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數，求證（a+

）（2b+

）≥92．

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科目：高中數學 來源：鎮江一模 題型：解答題

（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知直線l的參數方程

x=2-t

y=1+

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