Question

【題目】城市公交車的數量太多容易造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺的60名候車的乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示：

組別	一	二	三	四	五
候車時間(分鐘)
人數	2	6	4	2	1

（1）估計這15名乘客的平均候車時間；

（2）估計這60 名乘客中候車時間少于10 分鐘的人數；

（3）若從上表第三、四組的6人中選2人作進一步的問卷調查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率．

Answer 1

【答案】（1）10.5；（2）32；（3）.

【解析】試題分析：（1）各組等車時間中間值與頻數的積求和,可得這名乘客等車時間的總和，除以可得這名乘客的平均候車時間；（2）根據名乘客中候車時間少于分祌頻數和為，可估計這名乘客中候車時間少于分鐘的人數；（3）將兩組乘客編號，進而列舉出所有基本事件和抽到的兩人怡好來自不同組的基本事件個數，代入古典概型概率公式可得答案.

試題解析：（1）這15名乘客的平均候車時間

約為(分鐘)

（2）這15名乘客中候車時間少于10分鐘的頻率為，所以這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數大約為．

（3）將第三組乘客編號為,第四組乘客編號為，從6人中任選2人共包含以下15個基本事件 ，其中2 人恰好來自不同組包含以下8個基本事件:

，于是所求概率為．