【題目】已知數列{an}是等比數列，首項a1=2，a4=16
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}是等差數列，且b3=a3 ， b5=a5 ， 求數列{bn}的通項公式及前n項的和．
【答案】解：（I）設等比數列{an}的公比為q，∵首項a1=2，a4=16，∴16=2×q3 ， 解得q=2．∴ 
．
（II）設等差數列{bn}的公差為d，∵b3=a3=23=8，b5=a5=25 ，
∴ 
，解得 
，
∴bn=﹣16+（n﹣1）×12=12n﹣28．
=6n2﹣22n
【解析】（Ⅰ）設等比數列{an}的公比為q，利用通項公式和已知a1=2，a4=16，即可解得q．（Ⅱ）設等差數列{bn}的公差為d，利用等差數列的通項公式和已知b3=a3=23=8，b5=a5=25 ， 可得 
，解得b1 ， d．即可得出數列{bn} 的通項公式及前n項的和．
【考點精析】通過靈活運用等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式，掌握通項公式：
或
；前n項和公式：
即可以解答此題．
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【題目】一個勻速旋轉的摩天輪每12分鐘轉一周，最低點距地面2米，最高點距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點，從P在最低點時開始計時，則16分鐘后P點距地面的高度是 ．
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【題目】（理）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點O為線段BD的中點．設點P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ） 
A.[ 
，1]
B.[ 
，1]
C.[ ， 
]
D.[ ，1]
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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側面PBC⊥底面ABCD，點M在AB上，且AM：MB=1：2，E為PB的中點． 
（1）求證：CE∥平面ADP；
（2）求證：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一點N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出 
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號是 ． 
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【題目】△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示三角形的面積，若asinA+bsinB=csinC，且S= 
，則對△ABC的形狀的精確描述是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形
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【題目】已知集合{φ|f（x）=sin[（x﹣2φ）π]+cos[（x﹣2φ）π]為奇函數，且|logaφ|＜1}的子集個數為4，則a的取值范圍為 ．
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【題目】已知點P（2，0）及圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）設過P直線l1與圓C交于M、N兩點，當|MN|=4時，求以MN為直徑的圓Q的方程；
（2）設直線ax﹣y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數a，使得過點P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．
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