Question

曲線y=x³-2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線在y軸上的截距為（　　）

A、-2

B、-1

C、1

D、2

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程寫(xiě)出切線方程即可得出切線在y軸上的截距．

解答：解：y'=-2+3x²
y'|_x=1=1
而切點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1）
∴曲線y=x³-2x在x=1的處的切線方程為x-y+2=0，
x=0時(shí)，y=-2．
在y軸上的截距為-2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．