Question

曲線y=-x³+2x在x=1處的切線的傾斜角是（　　）

• A、

  π

  4

• B、-

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、-

  3π

  4

Answer 1

分析：根據題意求出函數的導數，進而求出切線的斜率，即可得到切線的傾斜角．

解答：解：由題意可得：曲線的方程為：y=-x³+2x，
所以y′=-3x²+2，
所以K_切=y′|_x=1=-1，
所以曲線y=-x³+2x在x=1處的切線的傾斜角是

3π

4

．
故選C．

點評：本題主要考查導數的幾何意義，以及求導公式．