已知
（1）用 
表示
的值；
（2）求函數
的最大值和最小值．
（參考公式：
）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
受日月引力影響，海水會發生漲退潮現象．通常情況下，船在漲潮時駛進港口，退潮時離開港口．某港口在某季節每天港口水位的深度
（米）是時間
（
，單位：小時，
表示0：00—零時）的函數，其函數關系式為
．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規律：出現相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時港口水位的深度恰為10．5米．
（1）試求函數
的表達式；
（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規定船舶航行時船底與海底的距離不小于3．5米是安全的，問該船在當天的什么時間段能夠安全進港？若該船欲于當天安全離港，則它最遲應在當天幾點以前離開港口？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側的觀光道曲線段是函數
，
時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，
和
的值；⑵現要在右側的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設
(弧度)，試用
來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）
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；（2）最大值為1， 最小值為-1
結合平方關系得，
，可求出
，將
利用輔助角公式化為一個角三角函數，結合所給角的范圍和三角函數圖像，求出
即
2分
4分
6分
8分
得
10分
且
12分
時，
； 當
時， 
． 14分
在一個周期內，當
時，
取得最小值
；當
時，
;
的周期和單調遞增區間；
在
上有解，求實數m的取值范圍.
,且
∥
.
; 
.
．
的值；
，求
的值．
，則
=