Question

P是△ABC所在平面外一點，且PA=PB=PC．PH⊥平面ABC．垂足為H，則H為△ABC的（ ）
A．垂心
B．外心
C．內心
D．重心

Answer 1

【答案】分析：點P在平面ABC上的投影為H，利用已知條件，結合勾股定理，證明出HA=HB=HC，進而根據三角形五心的定義，得到結論．
解答：解：由題意知，點P作平面ABC的射影H，
且PA=PB=PC，因為PH⊥底面ABC，
所以△PAH≌△PBH≌△PCH，
即：HA=HB=HC，
所以H為三角形的外心．
故選B．
點評：本題考查棱錐的結構特征，三角形五心的定義，考查邏輯思維能力，是基礎題．