Question

設P是△ABC所在平面上一點，且

CA

-

CP

=

CP

-

CB

，若△ABC的面積為2，則△PBC面積為（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

分析：根據

CA

+

CB

=2

CP

，可得點P為線段AB的中點，故△PBC面積為

1

2

S△ABC=1．

解答：解：因為

CA

-

CP

=

CP

-

CB

，即

CA

+

CB

=2

CP

，
所以點P為線段AB的中點，
故△PBC面積為

1

2

S△ABC=1，
故選 B．

點評：本題考查求三角形的面積的方法，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，判斷點P為線段AB的中點，
是解題的關鍵．