【題目】全集U={﹣1,0,1,2,3,4,5,6 },A={3,4,5 },B={1,3,6 },那么集合{ 2,﹣1,0}是( )
A.![]()
B.![]()
C.UA∩UB
D.![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的離心率
,過點A(0,﹣b)和B(a,0)的直線與原點的距離為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點E(﹣1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點,問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】過點M(﹣2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1 , P2 , 線段P1P2的中點為P.設直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2 , 則k1k2等于( )
A.﹣2
B.2
C.![]()
D.﹣ ![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=x3+ax2+bx圖象與直線x﹣y﹣4=0相切于(1,f(1))
(1)求實數a,b的值;
(2)若方程f(x)=m﹣7x有三個解,求實數m的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=
sinxcosx+sin2x﹣
.
(1)求f(x)的最小正周期及其對稱軸方程;
(2)設函數g(x)=f(
+
),其中常數ω>0,|φ|<
. (i)當ω=4,φ=
時,函數y=g(x)﹣4λf(x)在[
,
]上的最大值為
,求λ的值;
(ii)若函數g(x)的一個單調減區間內有一個零點﹣
,且其圖象過點A(
,1),記函數g(x)的最小正周期為T,試求T取最大值時函數g(x)的解析式.
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【題目】如圖示,A,B分別是橢圓C:
(a>b>0)的左右頂點,F為其右焦點,2是|AF與|FB|的等差中項,
是|AF|與|FB|的等比中項.點P是橢圓C上異于A、B的任一動點,過點A作直線l⊥x軸.以線段AF為直徑的圓交直線AP于點A,M,連接FM交直線l于點Q.![]()
(1)求橢圓C的方程;
(2)試問在x軸上是否存在一個定點N,使得直線PQ必過該定點N?若存在,求出N點的坐標,若不存在,說明理由.
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