Question

某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為200m²的三段式污水處理池，池高為1m，如果池的四周墻壁的建造費單價為400元/m²，池中的每道隔墻厚度不計，面積只計一面，隔墻的建造費單價為248元/m²，池底的建造費單價為80元/m²，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？

Answer 1

設污水處理水池的寬為xm，則長為

200

x

m
設水池的造價為y元，則由題意y=80×200+x×400×2+

200

x

×400×2+x×248×2
=16000+1296x+

160000

x

≥16000+2

1296x• 160000 x

=44800，
當且僅當1296x=

160000

x

，即x=

100

9

時，取“=”，此時長為18m．
答：水池的長、寬分別為18m，

100

9

m時，污水池的造價最低，最低造價為44800元．