Question

育新中學的高二一班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
(1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學的人數；
(2)經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名中恰有一名女同學的概率；
(3)試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為68,70,71,72,74，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為69,70,70,72,74，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由

Answer 1

　(1)P＝＝＝
∴男、女同學的人數分別為3,1.
(2)把3名男同學和1名女同學記為a₁，a₂，a₃，b，則選取兩名同學的基本事件有(a₁，a₂)，(a₁，a₃)，(a₁，b)，(a₂，a₁)，(a₂，a₃)，(a₂，b)，(a₃，a₁)，(a₃，a₂)，(a₃，b)，(b，a₁)，(b，a₂)，(b，a₃)共12種，其中有一名女同學的有6種；
∴選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為P＝＝.
(3)₁＝＝71，
₂＝＝71
s＝＝4，
s＝＝3.2
∴第二位同學的實驗更穩定 

解析