古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數.如三角形數
，第
個三角形數為
.記第個
邊形數為
（
），以下列出了部分邊形數中第個數的表達式：
三角形數 
正方形數 
五邊形數 
六邊形數 
可以推測的表達式，由此計算
.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
甲、乙、丙三位同學被問到是否去過
、
、
三個城市時，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；
乙說：我沒去過城市；
丙說：我們三人去過同一城市；
由此可判斷乙去過的城市為________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設ΔABC的三邊長分別為
、
、
，ΔABC的面積為
，則ΔABC的內切圓半徑為
，
將此結論類比到空間四面體：設四面體S—ABCD的四個面的面積分別為
，
，
，
，
體積為
，則四面體的內切球半徑
= ．
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，
，
，
，
從中不難發現其中的規律：
為首相，
為公差的等差數列前
，所以
.
…，依它的10項的規律，則a99+a100的值為（ ）
時，在驗證當
時，等式左邊為（ ）
，則
．
，
.
__________________________.