Question

【題目】設m，n是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，有下列命題：
①若α⊥β，m⊥α，則m不可能與β相交
②若m⊥n，m⊥α，則n不可能與α相交
③若m∥α，n∥α，則m與n一定平行
④若m⊥β，n⊥α，則α與β一定垂直
其中真命題的序號為（ ）
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①若α⊥β，m⊥α，則m∥β或mβ，故①正確；
②若m⊥n，m⊥α，則n∥α或nα，故②正確；
③若m∥α，n∥α，則m與n平行、相交或異面，故③不正確；
④若m⊥β，n⊥α，則α與β可以平行，故④不正確．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識點，需要掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能正確解答此題．