如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點(diǎn)F.
求證：AF·FD＝CF·FE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知
點(diǎn)在圓
直徑
的延長(zhǎng)線上，
切圓于
點(diǎn)，
是
的平分線交
于點(diǎn)
，交
于
點(diǎn)．
（1）求
的度數(shù)；（2）若
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點(diǎn)，過(guò)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，試判斷△AED的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作半徑OA的垂線，垂足是點(diǎn)E.分別交⊙O于C、D兩點(diǎn). 
求證：PC·PD＝AE·AO.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
試說(shuō)明矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在?ABCD中，設(shè)E和F分別是邊BC和AD的中點(diǎn)，BF和DE分別交AC于P、Q兩點(diǎn)．
求證：AP＝PQ＝QC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
內(nèi)接于
上，
，
交
于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，
，求證：
（1）
是的切線；
（2）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在
中，
是
的角平分線，
的外接圓交
于
，
.
（1）求證：
；
（2）當(dāng)
時(shí)，求
的長(zhǎng).
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