如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點(diǎn)，過E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，試判斷△AED的形狀，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖：
是⊙
的直徑，
是弧
的中點(diǎn)，
⊥，垂足為
，交于點(diǎn)
.
（1）求證：
=
;
（2）若
=4，⊙的半徑為6，求
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝
，延長CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OC平行于弦AD，連結(jié)CD.
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P，求證：P點(diǎn)平分線段DE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．
(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(拓展深化)如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
是⊙
的直徑，
是⊙的切線，與的延長線交于點(diǎn)
，
為切點(diǎn)．若
，
，
的平分線
與
和⊙分別交于點(diǎn)
、
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
切線
與圓切于點(diǎn)
,圓內(nèi)有一點(diǎn)
滿足
,
的平分線
交圓于
,
,延長
交圓于
,延長
交圓于
,連接
.
(Ⅰ)證明:
//;
(Ⅱ)求證:
.
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